Pròleg
1. Oscil.lacions harmòniques simples
1.1. Cinemàtica i dinàmica del MHS
1.2. Sistema molla-massa
1.3. Pèndols. MHS angular
1.4. Energia potencial elàstica
1.5. Oscil.lacions al voltant d?un punt d?equilibri estable
1.6. Mètode de la conservació de l?energia
1.7. Problemes resolts i problemes proposats
2. Oscil.lacions amortides
2.1. Força de fricció viscosa
2.2. Oscil.lacions harmòniques amortides
2.3. Energia de les oscil.lacions amortides
2.4. Amortiment crític i sobreamortiment
2.5. Problemes resolts i problemes proposats
3. Oscil.lacions forçades
3.1. Oscil.lacions forçades
3.2. Estats transitori i estacionari
3.3. Impedància i ressonància
3.4. Vibracions produïdes per màquines giratòries
3.5. Potència mitjana absorbida per l?oscil.lador
3.6. Factor de qualitat Q i amplada de la ressonància
3.7. Problemes resolts i problemes proposats
4. Superposició de MHS
4.1. Linealitat i superposició
4.2. Superposició de dos MHS de la mateixa direcció
4.3. Superposició de dos MHS de direccions perpendiculars
4.4. Problemes resolts i problemes proposats
5. Oscil.lacions i sèries de Fourier
5.1. Sèries de Fourier (SF)
5.2. Sèries de Fourier i estats estacionaris
5.3. Integral de Fourier
5.4. Anàlisi de Fourier d?un pols harmònic finit
5.5. La transformada de Fourier
5.6. Problemes resolts i problemes proposats
6. Oscil.lacions i transformació de Laplace
6.1. Transformació de Laplace (TL)
6.2. Aplicacions de la TL a les oscil.lacions
6.3. Mètode de Green-Borel
6.4. Problemes resolts i problemes proposats
7. Oscil.ladors no lineals
7.1. Desviacions de la linealitat
7.2. El pèndol... per a angles no petits
7.3. L?espai fàsic
7.4. Mètode de les sèries de pertorbacions
7.5. Mètode de Krylov i Bogoliubov
7.6. Oscil.ladors no lineals forçats
7.7. Problemes resolts i problemes proposats
8. Sistemes d?oscil.ladors i ones
8.1. Oscil.ladors acoblats.Modes normals
8.2. Sistemes d?oscil.ladors acoblats
8.3. Oscil.ladors acoblats forçats
8.4. Oscil.lacions acoblades transversals: la corda discreta
8.5. Pas al continu: ones transversals i longitudinals
8.6. Problemes resolts i problemes proposats
A. Repàs de matemàtiques
A.1. Trigonometria
A.2. Sèries de Taylor i aproximacions de funcions
A.3. Algunes integrals freqüents
A.4. Valor mitjà d?una funció
A.5. Integrals el.líptiques
B. Equacions diferencials ordinàries (EDO)
B.1. EDO lineals a coeficients constants
B.2. Equacions homogènies
B.3. Equacions no homogènies
B.4. Equacions lineals a coeficients variables
B.5. Exercicis proposats sobre EDO
C. Representació complexa d?oscil.lacions
C.1. Nombres complexos
C.2. Funcions complexes de variable real
C.3. Representació complexa de les oscil.lacions
D. Oscil.lacions elèctriques
D.1. Oscil.lacions elèctriques harmòniques
D.2. Oscil.lacions elèctriques amortides
D.3. Oscil.lacions elèctriques forçades: corrent altern
E. Bibliografia
Índex alfabètic
Els temes relacionats amb les oscil·lacions o vibracions es troben tant en les assignatures de física general dels primers cursos universitaris com en les assignatures tècniques d'especialització dels últims cursos d'enginyeria. L'objectiu d'aquest llibre és presentar les oscil·lacions, tant des del punt de vista físic com matemàtic, partint d'un nivell elemental fins arribar a un nivell mitjà que faci de pont entre els estudis bàsics i els superiors o els tècnics. Per facilitar l'aprenentatge, després del desenvolupament teòric i els exemples corresponents, cada capítol conté un recull de problemes resolts, seleccionats per tal de millorar la comprensió de la teoria. A continuació, una col·lecció de problemes per resoldre, amb la qual l'estudiantat podrà posar a prova l'experiència adquirida i consolidar els seus coneixements aplicant-los als casos proposats.
