MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS

MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS

CHAPRA, STEVEN C. / CANALE, RAYMOND P.

45,89 €
IVA incluido
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Editorial:
MCGRAW-HILL S.A.-TXT-MGH
Año de edición:
2016
Materia
Infantil y juvenil
ISBN:
978-607-15-1294-9
Páginas:
776
Encuadernación:
Rústica
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<P>CONTENIDO </P><P>PREFACIO xv </P><P>ACERCA DE LOS AUTORES xvii </P><P>PARTE UNO MODELOS, COMPUTADORAS Y ANALISIS DEL ERROR 3 </P><P>PT1.1 Motivación 3 </P><P>PT1.2 Antecedentes matemáticos 5 </P><P>PT1.3 Orientación 7 </P><P>CAPITULO 1 </P><P>Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería 9 </P><P>1.1 Un modelo matemático simple 9 </P><P>1.2 Leyes de conservación e ingeniería 14 </P><P>Problemas 6 </P><P>CAPÍTULO 2 </P><P>Programación y software 21 </P><P>2.1 Paquetes y programación 21 </P><P>2.2 Programación estructurada 22 </P><P>2.3 Programación modular 29 </P><P>2.4 Excel 30 </P><P>2.5 MATLAB 33 </P><P>2.6 Mathcad 37 </P><P>2.7 Otros lenguajes y bibliotecas 37 Problemas 38 </P><P>CAPÍTULO 3 </P><P>Aproximaciones y errores de redondeo 43 </P><P>3.1 Cifras significativas 44 </P><P>3.2 Exactitud y precisión 45 </P><P>3.3 Definiciones de error 45 </P><P>3.4 Errores de redondeo 50 </P><P>Problemas 62 </P><P>CAPÍTULO 4 </P><P>Errores de truncamiento y la serie de Taylor 63 </P><P>4.1 La serie de Taylor 63 </P><P>4.2 Propagación del error 75 </P><P>4.3 Error numérico total 79 </P><P>4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos 82 </P><P>Problemas 84 </P><P>EPÍLOGO: PARTE UNO 86 </P><P>PT1.4 Alternativas 86 </P><P>PT1.5 Relaciones y formulas importantes 88 </P><P>PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 88 </P><P>PARTE DOS RAICES DE ECUACIONES 91 </P><P>PT2.1 Motivación 91 </P><P>PT2.2 Antecedentes matemáticos 93 </P><P>PT2.3 Orientación 93 </P><P>CAPÍTULO 5 Métodos cerrados 96 </P><P>5.1 Métodos gráficos 96 </P><P>5.2 El método de bisección 99 </P><P>5.3 Método de la falsa posición 104 </P><P>5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales 109 Problemas 110 </P><P>CAPÍTULO 6 Métodos abiertos 113 </P><P>6.1 Iteración simple de punto fijo 113 </P><P>6.2 Método de Newton-Raphson 117 </P><P>6.3 El método de la secante 121 </P><P>6.4 Método de Brent 125 </P><P>6.5 Raíces múltiples 127 </P><P>6.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 131 Problemas 135 </P><P>CAPÍTULO 7 </P><P>Raíces de polinomios 137 </P><P>7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería 137 </P><P>7.2 Cálculos con polinomios 139 </P><P>7.3 Métodos convencionales 142 </P><P>7.4 Método de Muller 142 </P><P>7.5 Método de Bairstow 145 </P><P>7.6 Otros métodos 150 </P><P>7.7 Localización de raíces con paquetes de software 150 </P><P>Problemas 158 </P><P>CAPÍTULO 8 </P><P>Estudio de casos: raíces de ecuaciones 160 </P><P>8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica) </P><P>8.2 Los gases de invernadero y la lluvia (ingeniería civil y ambiental) 162 </P><P>8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) 165 </P><P>8.4 Fricción en tubos (ingeniería mecánica y aeroespacial) 166 Problemas 169 </P><P>EPILOGO: PARTE DOS 177 </P><P>PT2.4 Alternativas 177 </P><P>PT2.5 Relaciones y formulas importantes 178 </P><P>PT2.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 178 </P><P>PARTE TRES ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 181 </P><P>PT3.1 Motivación 181 </P><P>PT3.2 Antecedentes matemáticos 183 </P><P>PT3.3 Orientación 189 </P><P>CAPÍTULO 9 </P><P>Eliminación de Gauss 191 </P><P>9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones 191 </P><P>9.2 Eliminación de Gauss simple 196 </P><P>9.3 Dificultades en los métodos de eliminación 202 </P><P>9.4 Técnicas para mejorar las soluciones 206 </P><P>9.5 Sistemas complejos 212 </P><P>9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 213 </P><P>9.7 Gauss-Jordan 214 </P><P>9.8 Resumen 216 Problemas 216 </P><P>CAPÍTULO 10 </P><P>Descomposición LU e inversión de matrices 219 </P><P>10.1 Descomposición LU 219 </P><P>10.2 La matriz inversa 227 </P><P>10.3 Análisis del error y condición del sistema 230 </P><P>Problemas 235 </P><P>CAPÍTULO 11 </P><P>Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel 237 </P><P>11.1 Matrices especiales 237 </P><P>11.2 Gauss-Seidel 241 </P><P>11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con paquetes de software 246 </P><P>Problemas 250 </P><P>CAPÍTULO 12 </P><P>Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales 253 </P><P>12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) 253 </P><P>12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) 255 </P><P>12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) 257 </P><P>12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 259 Problemas 261 </P><P>EPILOGO: PARTE TRES 269 </P><P>PT3.4 Alternativas 269 </P><P>PT3.5 Relaciones y formulas importantes 270 </P><P>PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 270 </P><P>PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN 273 </P><P>PT4.1 Motivación 273 </P><P>PT4.2 Antecedentes matemáticos 276 </P><P>PT4.3 Orientación 277 </P><P>CAPÍTULO 13 </P><P>Optimización unidimensional sin restricciones 280 </P><P>13.1 Búsqueda de la sección dorada 280 </P><P>13.2 Interpolación parabólica 286 </P><P>13.3 Método de Newton 287 </P><P>13.4 Método de Brent 289 Problemas 290 </P><P>CAPÍTULO 14 </P><P>Optimización multidimensional sin restricciones 292 </P><P>14.1 Métodos directos 292 </P><P>14.2 Métodos con gradiente 295 Problemas 304 </P><P>CAPÍTULO 15 </P><P>Optimización con restricciones 306 </P><P>15.1 Programación lineal 306 </P><P>15.2 Optimización no lineal con restricciones 315 </P><P>15.3 Optimización con paquetes de software 315 Problemas 324 </P><P>CAPÍTULO 16 </P><P>Estudio de casos: optimización 326 </P><P>16.1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) 326 </P><P>16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) 329 </P><P>16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) 333 </P><P>16.4 Equilibrio y energía potencial mínima (ingeniería mecánica/aeroespacial) 336 Problemas 337 </P><P>EPILOGO: PARTE CUATRO 344 </P><P>PT4.4 Alternativas 344 </P><P>PT4.5 Referencias adicionales 345 </P><P>PARTE CINCO AJUSTE DE CURVAS 347 </P><P>PT5.1 Motivación 347 </P><P>PT5.2 Antecedentes matemáticos 348 </P><P>PT5.3 Orientación 355 </P><P>CAPÍTULO 17 </P><P>Regresión por mínimos cuadrados 358 </P><P>17.1 Regresión lineal 358 </P><P>17.2 Regresión polinomial 369 </P><P>17.3 Regresión lineal múltiple 372 </P><P>17.4 Mínimos cuadrados lineales en general 374 </P><P>17.5 Regresión no lineal 377 Problemas 381 </P><P>CAPÍTULO 18 Interpolación 384 </P><P>18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas 384 </P><P>18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange 392 </P><P>18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación 395 </P><P>18.4 Interpolación inversa 396 </P><P>18.5 Comentarios adicionales 397 </P><P>18.6 Interpolación mediante trazadores (splines) 398 </P><P>18.7 Interpolación multidimensional 406 Problemas 408 </P><P>CAPÍTULO 19 </P><P>Aproximación de Fourier 410 </P><P>19.1 Ajuste de curvas con funciones sinusoidales 410 </P><P>19.2 Serie de Fourier continua 415 </P><P>19.3 Dominios de la frecuencia y del tiempo 419 </P><P>19.4 Integral y transformada de Fourier 421 </P><P>19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) 422 </P><P>19.6 Transformada rapida de Fourier (TRF) 424 </P><P>19.7 El espectro de potencia 427 </P><P>19.8 Ajuste de curvas con paquetes de software 429 Problemas 436 </P><P>CAPÍTULO 20 </P><P>Estudio de casos: ajuste de curvas 438 </P><P>20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/bioingeniería) 438 </P><P>20.2 Uso de trazadores para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental) 441 </P><P>20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica) 442 </P><P>20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica) 443 Problemas 444 </P><P>EPILOGO: PARTE CINCO 454 </P><P>PT5.4 Alternativas 454 </P><P>PT5.5 Relaciones y formulas importantes 455 </P><P>PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 455 </P><P>PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NÚMERICAS 459 </P><P>PT6.1 Motivación 459 </P><P>PT6.2 Antecedentes matemáticos 466 </P><P>PT6.3 Orientación 467 </P><P>CAPÍTULO 21 </P><P>Fórmulas de integración de Newton-Cotes 471 </P><P>21.1 La regia del trapecio 472 </P><P>21.2 Reglas de Simpson 479 </P><P>21.3 Integración con segmentos desiguales 487 </P><P>21.4 Formulas de integración abierta 488 </P><P>21.5 Integrales múltiples 490 Problemas 491 </P><P>CAPÍTULO 22 </P><P>Integración de ecuaciones 494 </P><P>22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones 494 </P><P>22.2 Integración de Romberg 495 </P><P>22.3 Cuadratura adaptiva 500 </P><P>22.4 Cuadratura de Gauss 502 </P><P>22.5 Integrales impropias 507 </P><P>Problemas 510 </P><P>CAPÍTULO 23 </P><P>Diferenciación numérica 511 </P><P>23.1 Formulas de diferenciación con alta exactitud 511 </P><P>23.2 Extrapolación de Richardson 514 </P><P>23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados 515 </P><P>23.4 Derivadas e integrantes para datos con errores 516 </P><P>23.5 Derivadas parciales 517 </P><P>23.6 Integración/diferenciación numéricas con paquetes de software 518 </P><P>Problemas 524 </P><P>CAPÍTULO 24 </P><P>Estudio de casos: integración y diferenciación numéricas 526 </P><P>24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería) 526 </P><P>24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental) 527 </P><P>24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica) 529 </P><P>24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica) 531 Problemas 533 </P><P>Epilogo: PARTE SEIS 542 </P><P>PT6.4 Alternativas 542 </P><P>PT6.5 Relaciones y formulas importantes 542 </P><P>PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 543 </P><P>PARTE SIETE ECUACIONES PIFERENCIALES ORDINARIAS 545 </P><P>PT7.1 Motivación 545 </P><P>PT7.2 Antecedentes matemáticos 547 </P><P>PT7.3 Orientación 549 </P><P>CAPÍTULO 25 </P><P>Métodos de Runge-Kutta 552 </P><P>25.1 Método de Euler 552 </P><P>25.2 Mejoras del método de Euler 561 </P><P>25.3 Métod
os de Runge-Kutta 566 </P><P>25.4 Sistemas de ecuaciones 574 </P><P>25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta 578 Problemas 584 </P><P>CAPÍTULO 26 </P><P>Métodos rígidos y de pasos múltiples 587 </P><P>26.1 Rigidez 587 </P><P>26.2 Métodos de pasos múltiples 590 </P><P>Problemas 604 </P><P>CAPÍTULO 27 </P><P>Problemas de valores en la frontera y de valores propios 606 </P><P>27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera 606 </P><P>27.2 Problemas de valores propios 611 </P><P>27.3 EDO y valores propios con paquetes de software 621 Problemas 626 </P><P>CAPÍTULO 28 </P><P>Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias 629 </P><P>28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería, quimica/bioingenieria) 629 </P><P>28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental) 634 </P><P>28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) 637 </P><P>28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica) 640 Problemas 643 </P><P>EPILOGO: PARTE SIETE 653 </P><P>PT7.4 Alternativas 653 </P><P>PT7.5 Relaciones y formulas importantes 654 </P><P>PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 654 </P><P>PARTE OCHO ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 657 </P><P>PT8.1 Motivación 657 PT8.2 Orientación 660 </P><P>CAPÍTULO 29 </P><P>Diferencias finitas: ecuaciones elípticas 663 </P><P>29.1 La ecuación de Laplace 663 </P><P>29.2 Técnica de solución 664 </P><P>29.3 Condiciones en la frontera 669 </P><P>29.4 El método del volumen de control 673 </P><P>29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas 675 </P><P>Problemas 676 </P><P>CAPÍTULO 30 </P><P>Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas 678 </P><P>30.1 La ecuación de conducción de calor 678 </P><P>30.2 Métodos explícitos 679 </P><P>30.3 Un método implícito simple 682 </P><P>30.4 El método de Crank-Nicolson 684 </P><P>30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales 686 Problemas 689 </P><P>CAPÍTULO 31 </P><P>Método del elemento finito 691 </P><P>31.1 El enfoque general 692 </P><P>31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión 694 </P><P>31.3 Problemas bidimensionales 702 </P><P>31.4 Resolución de EDP con paquetes de software 704 </P><P>Problemas 708 </P><P>CAPÍTULO 32 </P><P>Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales 710 </P><P>32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/bioingeniería) 710 </P><P>32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental) 714 </P><P>32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) 715 </P><P>32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/aeronáutica) 717 </P><P>Problema 720 </P><P>EPILOGO: PARTE OCHO 722 </P><P>PT8.3 Alternativas 722 </P><P>PT8.4 Relaciones y formulas importantes 722 </P><P>PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales 722 </P><P>APENDICE A: LA SERIE DE FOURIER 724 </P><P>APENDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB 725 </P><P>AP6NDICE C: INICIAClÓN A MATHCAD 731 </P><P>Fundamentos de Mathcad 731 </P><P>Introducción de texto y operaciones matemáticas 732 </P><P>Funciones y variables matemáticas 733 </P><P>Función de métodos numéricos 735 </P><P>Procedimientos y subprogramas de líneas múltiples 736 </P><P>Creación de graficas 736 </P><P>Matemáticas simbólicas 738 </P><P>Para aprender más acerca de Mathcad 739 </P><P>BIBLIOGRAFIA 741 </P><P>ÍNDICE ANALÍTICO 745 </P>

La séptima edición de Métodos numéricos para ingenieros continúa ofreciendo una presentación innovadora y accesible sobre una amplia gama de métodos numéricos. Dado que regularmente se emplea software para el análisis numérico, esta revisión mantiene un fuerte enfoque en el uso apropiado de las herramientas de cómputo, así como de las discusiones de los fundamentos matemáticos subyacentes.

Las características principales de esta edición son:

  • Numeroso problemas que han sido tomados de situaciones reales de la práctica de la ingeniería; muchos, incluso, se retoman de áreas nuevas como la bioingeniería.

  • Cobertura amplia de los métodos numéricos, que incluye la revisión de temas como optimización y ecuaciones diferenciales.

  • Enfoque en las herramientas de cómputo, que considera algoritmos de pseudocódigos y softwares populares como MATLAB, Excel y MathCAD.

  • Ejemplos de excelencia y estudios de caso que cubren todas las disciplinas de la ingeniería; los estudiantes podrán emplear estas habilidades en el campo profesional que elijan.