FERNÁNDEZ GONZÁLEZ, MARIO / PÉREZ SOSA, ISACÓ
Prólogo
Agradecimientos
Índice
1. Fundamentos y puntos
1.1. Definición y elementos del sistema
1.2. Definición del punto
1.3. Ejes coordenados. Posicionamiento de un punto P
1.4. Determinación de un punto por sus coordenadas
1.5. Diferentes posiciones del punto
2. La recta
2.1. Representación de la recta
2.2. Punto contenido en una recta
2.3. Trazas de una recta
2.4. Recta definida por dos puntos
2.5. Intersección de dos rectas
2.6. Rectas paralelas
2.7. Posiciones relativas de la recta
2.8. Partes vistas y ocultas de una recta
2.9. Abatimiento y desabatimiento de un plano de perfil
2.10. Intersección de dos rectas de perfil
2.11. Por un punto P, recta paralela a una de perfil
2.12. Intersección de una recta con los planos de proyección
2.13. Verdadera magnitud de segmentos oblicuos en el sistema diédrico
3. El plano
3.1. Representación de un plano
3.2. Punto contenido en un plano
3.3. Recta contenida en un plano
3.4. Rectas particulares contenidas en un plano
3.5. Posiciones particulares del plano
3.6. Trazas de un plano definido por dos rectas
3.7. Planos que pasan por una recta
4. Intersección de planos y rectas
4.1. Intersección de dos planos
4.2. Intersección de dos planos. Casos particulares
4.3. Intersección de una recta con un plano
4.4. Posición relativa de dos rectas que se cruzan
4.5. Partes vistas y ocultas de una recta con un plano opaco
5. Paralelismo y perpendicularidad
5.1. Planos paralelos
5.2. Por un punto, plano paralelo a otro
5.3. Teorema de las tres perpendiculares
5.4. Por un punto, recta perpendicular a un plano
5.5. Por un punto P, plano perpendicular a una recta
5.6. Recta perpendicular a otras dos cuando una de ellas es vertical o de punta
5.7. Recta perpendicular a otras dos
5.8. Plano perpendicular a otros dos planos
5.9. Ejercicios de repaso
6. Homología
6.1. Homología principal, elementos y propiedades
6.2. Elementos para poder definir una homología
6.3. Transformación homológica de un triángulo en equilátero
6.4. Transformación homológica de un cuadrilátero en cuadrado
6.5. Transformación homológica de una circunferencia en elipse
6.6. Transformación homológica de una circunferencia en parábola
6.7. Transformación homológica de una circunferencia en hipérbola
6.8. Problemas de homologías
7. Afinidad
7.1. Afinidad en el espacio
7.2. Afinidad oblicua y razón de afinidad
7.3. Propiedades de la afinidad
7.4. Reducción de la afinidad en el espacio a la afinidad plana
7.5. Trapecio afín de otro
7.6. Figura afín de una circunferencia
7.7. Afinidad aplicada al abatimiento
7.8. Determinación por afinidad de los ejes de una elipse conocidos sus diámetros conjugados
7.9. Construcción de elipses
7.10. Tangentes a la elipse desde un punto exterior P
7.11. Tangentes a la elipse paralelas a una dirección dada
8. Abatimiento de planos
8.1. Abatimiento de un plano
8.2. Aplicación de la afinidad al abatimiento
8.3. Desabatimiento de una figura plana
8.4. Abatimiento cualquiera sobre un plano horizontal
8.5. Abatimiento de un plano vertical
8.6. Abatimiento de un plano LT, punto A y de una recta r contenida en él
8.7. Abatimiento del plano a paralelo a la LT
9. Circunferencia y distancias
9.1. Representación de una circunferencia contenida en un plano
9.2. Distancia entre dos puntos
9.3. Distancia de un punto a un plano
9.4. Distancia entre dos planos paralelos
9.5. Distancia de un punto a una recta
9.6. Distancia entre dos rectas paralelas
10. Sombras
10.1. Conceptos y tipos
10.2.-Luz focal y luz paralela
10.3. Sombra arrojada por un punto
10.4. Sombra arrojada de un segmento
10.5. Sombra arrojada de una figura plana
10.6. Sombra arrojada de una recta sobre una pirámide
10.7. Sombra arrojada de una circunferencia contenida en un plano horizontal
10.8. Sombra arrojada de una circunferencia contenida en un plano vertical
10.9. Sombra arrojada de una circunferencia sobre los planos de proyeccción
10.10. Sombra arrojada de una figura plana ABCD sobre los planos de proyección
10.11. Sombra de un cilindro sobre un cono
10.12. Sombra autoarrojada de una hornacina
10.13. Sombra propia y arrojada de diferentes cuerpos
11. Ángulos
11.1. Ángulos de una recta con los planos de proyección
11.2. Ángulos de una recta con un plano cualquiera
11.3. Rectas que pasan por un punto y forman un ángulo con un plano
11.4. Determinación de la recta conocidos los ángulos con los planos de proyección
11.5. Ángulo de dos rectas (que se cortan o se cruzan)
11.6. Ángulos de un plano con los planos de proyección
11.7. Planos que pasan por un punto y forman un ángulo dado con un plano
11.8. Planos que pasan por una recta y forman un ángulo dado con un plano
11.9. Determinación de un plano conocidos sus ángulos con los planos de proyección
11.10. Plano conocido el ángulo entre trazas y el que forma con un plano de proyección
11.11. Ángulo entre dos planos
12. Métodos auxiliares
12.1. Cambios de plano
12.2. Giros
13. Triedros
13.1. Definición, elementos y representación
13. 2. Construcción de triedros
Ejercicios fundamentales
Mediante la publicación de este primer libro de Geometría Descriptiva teórico - práctico con ejercicios debidamente resueltos y comentados, cuya resolución escrita se combina con la gráfica, se pretende orientar y ayudar a los estudiantes de ingeniería y arquitectura sobre los conocimientos básicos que deben adquirir en la asignatura Geometría Descriptiva, muy útiles para el desarrollo profesional de cualquier carrera técnica. El libro se divide en trece capítulos, que tratan de los temas básicos del sistema diédrico. El sistema diédrico es, de todos los sistemas de representación el más complejo de comprender y de visualizar espacialmente, y en su dominio está sin lugar a dudas la base más sólida de la visión espacial, objetivo primordial de la asignatura. El diseño y la estructura del libro responde a un conjunto, pensado y estructurado, con el único fin de hacerlo comprensible y de facilitar el estudio del sistema a todo aquel alumno que decida introducirse en el Sistema Diédrico.
