ESTADISTICA PER A ENGINYERS INFORMATICS

1 Introducció a la inferència estadística
1.1 Què és la inferència estadística
1.2 Població, mostra i individu
1.3 Paràmetre, estadístic i estimador
1.4 Inferència estadística a la informàtica
1.5 Problemes
1.6 Solució dels problemes
2 Principis d'inferència estadística
2.1 Mostra aleatòria simple
2.2 Distribució de la mitjana mostral
2.2.1 Esperança de la mitjana mostral
2.2.2 Variància de la mitjana mostral
2.2.3 Forma de la distribució de la mitjana mostral
2.2.4 Quina grandària mostral és necessària per al teorema del límit central?
2.3 Propietats d'un estimador
2.3.1 Biaix d'un estimador
2.3.2 Eficiència d'un estimador
2.4 El concepte d'estimació per interval de confiança
2.5 Problemes
2.6 Solució dels problemes
3 Intervals de confiança
3.1 Interval de confiança per µ amb ? coneguda
3.2 Distribucions originades pel mostreig
3.2.1 Distribució ?2 (khi quadrat)
3.2.2 Distribució t de Student
3.3 Interval de confiança de ? (probabilitat en una distribució binomial)
3.4 Grandària mostral
3.5 Resum
3.6 Preguntes tancades de resposta única
3.7 Guia de treball
3.8 Problemes
3.9 Solució dels problemes
4 Prova de significació i contrast d'hipòtesis
4.1 Prova de significació
4.1.1 Proves de significació amb un paràmetre
4.2 Contrast de dues hipòtesis
4.2.1 Comparació de dues hipòtesis simples
4.2.2 Hipòtesi simple contra hipòtesi composta
4.3 Potència d'un contrast
4.4 Preguntes tancades de resposta única
4.5 Problemes
4.6 Solució dels problemes
5 Comparació de dues poblacions normals
5.1 Prova de µ 1=µ 2. Mostres independents
5.1.1 Variàncies conegudes
5.1.2 Variàncies desconegudes però idèntiques
5.2 Prova de µ 1=µ 2. Mostres aparellades
5.3 Prova de µ 1=µ 2 amb efecte multiplicatiu i disseny aparellat
5.4 Prova de ? 12 =? 22 en mostres independents
5.4.1 La distribució F de Fisher-Snedecor
5.4.2 Comparació de variàncies de dues poblacions normals
5.5 Càlcul de la grandària mostral per comparar dues mitjanes
5.6 Resum
5.7 Preguntes tancades de resposta única
5.8 Problemes
5.9 Solució dels problemes
6 Relacions entre variables. Model lineal
6.1 Relació entre dues variables numèriques
6.2.1 Premisses
6.3 Estimació dels paràmetres
6.3.1 Distribució dels estimadors mínims quadràtics
6.4 Descomposició de la variabilitat
6.5 Coeficient de determinació
6.6 Descomposició de la variabilitat amb un factor qualitatiu (ANOVA)
6.7 Recapitulació
6.8 Formulari de model lineal
6.9 Guia de treball
6.10 Problemes
6.11 Solució dels problemes
6.12 Annexos
6.12.1 Determinació dels estimadors mínims quadràtics de la recta de regressió
6.12.2 Distribució de l'estimador del pendent
6.12.3 Distribució de l'estimador del terme independent
6.12.4 Sumatori de productes encreuats nul
7 Validació i previsió
7.1 Estudi de les premisses
7.1.1 Informació a priori
7.1.2 Anàlisi gràfica
7.2 Previsions de la resposta
7.2.1 Previsió del valor mitjà
7.2.2 Previsió d'una observació individual
7.2.3 Resum
7.3 Cas pràctic: estudi del mòdem
7.4 Cas pràctic: evolució dels PC
7.5 Problemes
7.6 Solució dels problemes
8 Proves de Pearson
8.1 Proves d'ajustament
8.2 Proves d'homogeneïtat i independència
8.3 Problemes
8.4 Solució dels problemes

En enginyeria informàtica, hi ha molts fenòmens que no són deterministes, és a dir, que estan subjectes a error aleatori, com ara el temps de resposta d'un ordinador en sistemes complexos. Per poder modelar aquests fenòmens és necessari utilitzar procediments que permetin quantificar i, si és possible, reduir el terme d'error. L'objectiu del llibre és presentar al lector la metodologia estadística bàsica que permet deduir -inferir- el comportament de la població que s'està estudiant, partint d'un nivell elemental de coneixements de probabilitat. Els autors fan ús extensiu d'exemples extrets del camp informàtic, anotacions i comentaris per refermar els continguts i facilitar-ne la lectura i la comprensió dels conceptes teòrics. Completen l'obra molts treballs i exercicis, la majoria amb la solució corresponent i amb discussions útils. Després d'un primer capítol dedicat a introduir el concepte d'inferència estadística, al capítol 2 se n'exposen els principis fonamentals, la mostra i l'estimador. A continuació es presenten les tècniques de l'interval de confiança (capítol 3) i la prova de significació i de contrast d'hipòtesis (capítol 4). El capítol 5 es dedica a explicar la comparació de dues poblacions, i el capítol 6 desenvolupa les relacions entre variables des de l'òptica del model lineal. El capítol 7 presenta els aspectes relatius a la validació i la previsió i, finalment, al capítol 8 s'introdueixen les proves de Pearson per a l'anàlisi de variables categòriques.